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La Formule de Trotter-Kato

La Formule de Trotter-Kato

Cachia-V

Paperback

Series: Omn.Univ.Europ.

Literary CriticismGeneral Mathematics

ISBN10: 6131533326
ISBN13: 9786131533327
Publisher: Ed Universitaires Europeennes
Published: Feb 28 2018
Pages: 160
Weight: 0.54
Height: 0.37 Width: 5.98 Depth: 9.02
Language: French
Les semi-groupes d'opérateurs jouent un rôle fondamental dans l'étude des équations d'évolution, et le cadre de ce travail, détaillé dans le premier chapitre, est le problème de Cauchy abstrait, linéaire, du premier ordre. L'approximation de Trotter-Kato permet, connaissant deux semi-groupes, de construire le semi-groupe engendré par la somme de leurs générateurs. Depuis 1990, différentes conditions ont été obtenues, assurant la convergence en norme d'opérateur de cette méthode pour des générateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert. Cette thèse étudie au contraire des semi-groupes holomorphes dont les générateurs ne sont pas auto-adjoints. Le premier ensemble de résultats comprend des estimations d'erreur en norme d'opérateur, dans le cadre de perturbations accrétives dans un espace de Banach ou de Hilbert. Ensuite sont présentés des résultats de convergence hors perturbation, pour des générateurs m-sectoriels, en norme d'opérateur et en norme de la trace. La dernière partie établit la méthode d'approximation de Chernoff en norme d'opérateur, notamment grâce à la notion nouvelle de contraction quasi-sectorielle, dans un espace de Hilbert.

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