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Konstruktive Methoden Der Konformen Abbildung

Konstruktive Methoden Der Konformen Abbildung

Gaier, Dieter

Paperback

Series: Springer Tracts in Natural Philosophy, Book 3

CalculusGeneral Mathematics

ISBN10: 3642872255
ISBN13: 9783642872259
Publisher: Springer Nature
Published: May 7 2012
Pages: 294
Weight: 0.97
Height: 0.65 Width: 6.14 Depth: 9.21
Language: German
Das Erscheinen der elektronischen Rechenanlagen hat fur die kon- struktiven Methoden der konformen Abbildung einen starkenAufschwung gebracht. Wahrend es fruher eine auBerst zeitraubende Aufgabe war, eine konforme Abbildung wenigstens mit maBiger Genauigkeit herzu- stellen, wurde es nun moglich, groBere Versuchsserien auszufuhren und damit die Gute von Verfahren besser zu beurteilen; auch konnten jetzt schwierigere Probleme angegriffen werden, wie etwa die effektive kon- forme Abbildung mehrfach zusammenhangender Gebiete auf Normal- gebiete. Dieser von der Praxis herkommende Impuls hat andererseits zahlreiche Mathematiker dazu angeregt, sich mit der theoretischen Durch- forschung der Methoden weiter zu beschaftigen. Durch den engen Kon- takt zwischen theoretischen Disziplinen (Funktionentheorie, reelle Analysis, Funktionalanalysis) und der Experimentalmathematik haben heute die Methoden der konformen Abbildung eine besondere Anziehungs- kraft bekommen. Das vorliegende Buch versucht, diese beiden Aspekte gleichermaBen zu berucksichtigen. Der theoretisch interessierte Leser findet die not- wendigen funktionentheoretischen Satze, Konvergenzuntersuchungen und Fehlerabschatzungen, wahrend andererseits dem Praktiker Anleitung zur Gewinnung konkreter numerischer Ergebnisse gegeben wird. 1m Vor- dergrund stehen die Integralgleichungsmethoden, die das Problem der konformen Abbildung an seiner empfindlichsten Stelle, an der Zuordnung der Rander, angreifen. Sodann werden Polynome mit Extremaleigen- schaften zur konformen Abbildung verwendet, und danach verschiedene weitere, z. T. sehr nutzliche Einzelmethoden behandelt. 1m FaIle mehr- fachen Zusammenhangs treten die funktionentheoretischen Iterations- verfahren hinzu, bei denen das Problem auf die konforme Abbildung ein- fach zusammenhangender Gebiete reduziert wird.

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