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The hyperbolic model: Option pricing using approximation and Quasi-Monte Carlo methods

The hyperbolic model: Option pricing using approximation and Quasi-Monte Carlo methods

Predota, Martin

Paperback

Probability & Statistics

ISBN10: 3640305477
ISBN13: 9783640305476
Publisher: Grin Verlag
Published: Apr 27 2009
Pages: 140
Weight: 0.42
Height: 0.33 Width: 5.83 Depth: 8.27
Language: English
Doctoral Thesis / Dissertation from the year 2002 in the subject Mathematics - Stochastics, grade: 1, Technical University of Graz, language: English, abstract: Aus Sicht der Mathematik spielen Optionen eine wesentliche Rolle seit der bahnbrechenden Arbeit von Black und Scholes im Jahre 1973. Deren Modell basiert jedoch auf der unrealistischen Annahme, das log-returns von Aktienkursen normalverteilt sind. Eberlein und Keller haben 1995 gezeigt, da solche log-returns hyperbolisch verteilt sind. Die vorliegende Arbeit baut auf dieser Annahme auf und erweitert das Optionsspektrum von Europäischen Optionen auf Asiatische, Amerikanische sowie Multi-Asset-Optionen. Weiters wird das Standard-Martingal-Ma , die sogenannte Esscher-Transformation, durch das Entropie-minimierende Ma erweitert. Da jedoch keine exakte Preissetzung solcher Optionen möglich ist, wird auf numerische Simulationen und Approximationen zurückgegriffen. Die verwendeten numerischen Verfahren sind die Monte Carlo-Methode mit verschiedenen Varianzreduktionstechniken und die Quasi-Monte Carlo Methode.

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