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Théorie Asymptotique Des Processus Aléatoires Faiblement Dépendants

Théorie Asymptotique Des Processus Aléatoires Faiblement Dépendants

Paperback

Series: Mathématiques Et Applications, Book 31

Probability & Statistics

ISBN10: 354065979X
ISBN13: 9783540659792
Publisher: Springer Nature
Published: Nov 23 1999
Pages: 170
Weight: 0.61
Height: 0.41 Width: 6.14 Depth: 9.21
Language: French
Ces notes sont consacrées aux inégalités et aux théorèmes limites classiques pour les suites de variables aléatoires absolument régulières ou fortement mélangeantes au sens de Rosenblatt. Le but poursuivi est de donner des outils techniques pour l'étude des processus faiblement dépendants aux statisticiens ou aux probabilistes travaillant sur ces processus. Nos résultats et nos preuves sont essentiellement fondés sur des inégalités de covariance et des lemmes de couplage parfois récents, que nous appliquons pour obtenir des théorèmes limites classiques tels que la loi forte des grands nombres avec ou sans vitesses de convergence, le théorème limite central et le théorème limite central fonctionnel pour les sommes partielles normalisées, la loi du logarithme itéré, l'étude des processus empiriques. Enfin nous donnons quelques résultats théoriques sur les relations entre la vitesse d'ergodicité et la vitesse de mélange fort des chaînes de Markov irréductibles.

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