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Nouveaux résultats du problème: Consecutive Block Minimization

Nouveaux résultats du problème: Consecutive Block Minimization

Layouni, Zoubir

Paperback

General Mathematics

ISBN10: 6206732894
ISBN13: 9786206732891
Publisher: Editions Universitaires Europeennes
Published: May 20 2025
Pages: 76
Weight: 0.25
Height: 0.18 Width: 6.00 Depth: 9.00
Language: French
Dans ce livre, on s'intéresse à une propriété spéciale dans une matrice binaire, dite propriété de consécutivité des 1 . Un bloc consécutif est une séquence de 1 situés consécutivement. Le problème consiste à chercher une permutation des colonnes de sorte que le nombre de blocs consécutifs dans la matrice induite soit minimum. On rappelle qu'il est NP-complet pour des instances générales, puis on présente les applications qui le concernent, les variantes et un état de l'art. Notre première contribution consiste, à prouver que CBM est NP-complet même lorsque la matrice binaire n'a que deux 1 par ligne, en transformant polynomialement le problème de la chaîne hamiltonienne de poids maximum à CBM restreint aux instances en question.Une seconde contribution a consisté à résoudre cette question: CBM est-il approximable avec garantie ? On y a répondu favorablement en mettant au point une heuristique polynomiale construisant des permutations aboutissant à un nombre de blocs consécutifs ne s'écartant pas de plus de 50% de l'optimum.

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