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Analysis II

Analysis II

Schulz, Friedmar

Paperback

General Mathematics

Publisher Price: $42.00

ISBN10: 3486580175
ISBN13: 9783486580174
Publisher: de Gruyter Oldenbourg
Published: Apr 24 2013
Pages: 214
Weight: 0.77
Height: 0.46 Width: 6.69 Depth: 9.61
Language: German
Die Analysis ist ein klassisches Thema, aber die Art der Vermittlung wandelt sich: Einerseits wegen der neuen Bachelorstudiengänge, andererseits wegen des geringeren Wissensstands der Studienanfänger. Zudem steigen die Hörerzahlen, so dass das Selbststudium an Relevanz zunimmt. Die Didaktik dieses Buchs ist explizit auf diese veränderte Ausgangslage ausgerichtet: Besonders sorgfältig, mit vielen Beispielen und Schritt für Schritt erhöhtem Abstraktionsgrad wird in die Analysis eingeführt, so dass die Inhalte nicht nur von au erordentlich mathematisch Begabten nachvollzogen werden können. Kapitel 1: n-dimensionaler Euklidischer Raum, Vektorraumstruktur, metrische und topologische Struktur; kompakte Mengen Kapitel 2: stetige Funktionen und Abbildungen inklusive deren graphischer Veranschaulichung; Banachscher Fixpunktsatz, stetige Funktionen auf kompakten Mengen; zusammenhängende Mengen Kapitel 3: Differentialrechnung, insbesondere auch Richtungsableitungen, die Taylorsche Formel, Kurvendiskussion und konvexe Funktionen Kapitel 4: Differenzierbare Abbildungen mit den Sätzen über inverse Abbildungen und implizite Funktionen und Extrema unter Nebenbedingungen; Beweis des Satzes über inverse Abbildungen mit der Methode der kleinsten Quadrate Kapitel 5: Riemannsches Integral einschlie lich sukzessiver Integration Kapitel 6: Regularisierung und Approximation, die Technik der Zerlegung der Eins und der Weierstra sche Approximationssatz Kapitel 7: Transformationsformel für n-fache Integrale, Technik der Zerlegung der Eins in der Anwendung

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