A Study of Social Organization in Relation to Economic Change

Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1908 edition. Auszug: ...besitzen, oder wenn kein Element von M gleichzeitig Element von N ist. 4. Eine Frage oder Aussage (5, uber deren Gultigkeit oder Ungultigkeit die Grandbeziehungen des Bereiches vermoge der Axiome und der allgemeingultigen logischen Gesetze ohne Willkur entscheiden, heisst definW. Ebenso wird auch eine Klassenaussage ( (#), in welcher der variable Term x alle Individuen einer Klasse $ durchlaufen kann, als definit bezeichnet, wenn sie fur jedes einzelne Individuum x der Klasse (r) definit ist. So ist die Frage, ob asb oder nicht ist, immer definit, ebenso die Frage, ob M N oder nicht. Uber die Grundbeziehungen unseres Bereiches 93 gelten nun die folgenden Axiome oder Postulate. Axiom I. Ist jedes Element einer Menge M gleichzeitig Element von N und umgekehrt, ist also gleichzeitig M4= N und N=t= M, so ist immer M = N. Oder kurzer: jede Menge ist durch ihre Elemente bestimmt. (Axiom der Bestimmtheit.) Die Menge, welche nur die Elemente a, b, c, r enthalt, wird zur Abkurzung vielfach mit a, b, e, r) bezeichnet werden. Axiom II. Es gibt eine (uneigentliche) Menge, die Nullmenge 0, welche gar keine Elemente enthalt. Ist a irgend ein Ding des Bereiches, so existiert eine Menge welche a und nur a als Element enthalt; sind a, b irgend zwei Dinge des Bereiches, so existiert immer eine Menge a, b, welche sowohl a als b, aber kein von beiden verschiedenes Ding x als Element enthalt. (Axiom der Elementarmengen.) 5. Nach I sind die Elementarmengen, a, b) immer eindeutig bestimmt, und es gibt nur eine einzige Nullmenge. Die...