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Matrizentheorie

Matrizentheorie

Gantmacher, Felix R.
Boseck, H.
Stengert, K.

Paperback

Algebra

ISBN10: 3642712444
ISBN13: 9783642712449
Publisher: Springer
Published: Nov 17 2011
Pages: 654
Weight: 2.28
Height: 1.33 Width: 6.69 Depth: 9.61
Language: German
12.1. 1. In diesem Kapitel wird folgende Frage behandelt: Gegeben seien vier Matnzen A, B, A1, B1 gleichen Typs (m, n) mit Elementen aus e nem Zahlkorper K. Gesucht s nd die Bedingungen, unter denen zwei regulare quadra- t 8che Matrizen P und Q der Ordnung m bzw. n existieren derart, dafJ gleichzeitig (1) giU. 1) Fuhrt man die Matrizenbuschel A + J..B und A1 + J..B ein, so k6nnen die beiden 1 Matrizengleichungen (1) durch die einzige Gleichung (2) P(A + J..B) Q = A1 + J..B1 ersetzt werden. Definition 1. Wir nennen zwei Buschel A + J..B und A1 + J..B rechteckiger Ma- 1 trizen gleichen Typs (m, n) streng aquivalent, wenn fUr sie die Gleichung (2) gilt und dabei P und Q konstante (d. h. von J.. unabhiingige) regulare quadratische Matrizen 2 (m-ter bzw. n-ter Ordnung) sind. ) Nach der allgemeinen Definition, der Aquivalenz von Polynommatrizen (vgl.

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