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Introduction À La Résolution Des Systèmes Polynomiaux

Introduction À La Résolution Des Systèmes Polynomiaux

Elkadi, Mohamed
Mourrain, Bernard

Paperback

Series: Mathématiques Et Applications, Book 59

AlgebraGeneral MathematicsGeometry

ISBN10: 3540716467
ISBN13: 9783540716464
Publisher: Springer Nature
Published: May 24 2007
Pages: 308
Weight: 0.99
Height: 0.67 Width: 6.14 Depth: 9.21
Language: French

Les équations polynomiales apparaissent dans de nombreux domaines, pour modéliser des contraintes géométriques, des relations entre des grandeurs physiques, ou encore des propriétés satisfaites par certaines inconnues. Cet ouvrage est une introduction aux méthodes algébriques permettant de résoudre ce type d'équations. Nous montrons comment la géométrie des variétés algébriques définies par ces équations, leur dimension, leur degré, ou leurs composantes peuvent se déduire des propriétés des algèbres quotients correspondantes. Nous abordons pour cela des méthodes de la géométrie algébrique effective, telles que les bases de Grobner, la résolution par valeurs et vecteurs propres, les résultants, les bezoutiens, la dualité, les algèbres de Gorenstein et les résidus algébriques. Ces méthodes sont accompagnées d'algorithmes, d'exemples et d'exercices, illustrant leurs applications.

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Algebra

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