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Zur Entdeckung der ersten 'Irrationalzahlen' in der griechischen Antike: Anhang: Zur Erzeugung der sogen. Seiten- und Diagonalenzahlen

Zur Entdeckung der ersten 'Irrationalzahlen' in der griechischen Antike: Anhang: Zur Erzeugung der sogen. Seiten- und Diagonalenzahlen

Paperback

General Mathematics

ISBN10: 3758314380
ISBN13: 9783758314384
Publisher: Books on Demand
Published: Nov 20 2023
Pages: 44
Weight: 0.21
Height: 0.09 Width: 7.44 Depth: 9.69
Language: German
In der griechischen Antike kannte man keine Irrationalzahlen im modernen Sinne, sondern nur Paare von Strecken, die kein gemeinsames Streckenma haben, die sich somit nicht zueinander verhalten, wie eine Grundzahl zu einer Grundzahl; d.h. solche Streckenverhältnisse sind nicht durch einen Bruch, durch eine rationale Zahl darstellbar, sie sind (wie man sagt) irrational. Die vorliegende Arbeit will nun darlegen, von welchen Streckenpaaren wahrscheinlich und in welcher Weise jeweils wohl erstmals gezeigt werden konnte, dass ihre Strecken kein gemeinsames Ma haben. Im Anhang wird ein antikes Verfahren 'rekonstruiert', welches das irrationale Verhältnis von Quadratseite und -diagonale (das sind die mutma lich erstgefundenen Strecken ohne gemeinsames Ma ) näherungsweise durch Paare von Grundzahlen (durch Brüche) darstellt.

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