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Theorie Und Numerik Elliptischer Differentialgleichungen

Theorie Und Numerik Elliptischer Differentialgleichungen

Paperback

General MathematicsPhysics

ISBN10: 3658153571
ISBN13: 9783658153571
Publisher: Springer Spektrum
Published: Sep 9 2016
Pages: 400
Weight: 1.45
Height: 0.85 Width: 6.69 Depth: 9.61
Language: German
Das Verständnis der numerischen Behandlung elliptischer Differentialgleichungen erfordert notwendigerweise auch die Kenntnisse der Theorie der Differentialgleichungen. Deshalb behandelt das Buch beide parallel. Zunächst wird der klassische Zugang (starke Lösungen, Differenzenverfahren) beschrieben. Dem Maximum-Minimum-Prinzip auf der theoretischen Seite entsprechen beispielsweise die Eigenschaften der M-Matrizen, die sich bei der Diskretisierung ergeben. Nach einem Exkurs über die Funktionalanalysis werden die Variationsformulierung und die Finite-Element-Diskretisierungen behandelt. Weitere Themen sind die Analyse der Diskretisierungen von Eigenwertaufgaben und die Stokes-Gleichungen mit den inf-sup-Bedingungen für die Finite-Element-Diskretisierung. Auf der theoretischen Seite wird die Regularität der Lösungen näher untersucht.

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