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Die Adomian decomposition method zum Lösen nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme

Die Adomian decomposition method zum Lösen nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme

Stephan, Andy

Paperback

General Mathematics

ISBN10: 3640277635
ISBN13: 9783640277636
Publisher: Grin Verlag
Published: Feb 28 2009
Pages: 22
Weight: 0.09
Height: 0.05 Width: 5.83 Depth: 8.27
Language: German
Studienarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1.0, Friedrich-Schiller-Universität Jena (Angewandte Mathematik), Veranstaltung: Numerik, Sprache: Deutsch, Abstract: 1984 veröffentlichte G.Adomian sein Buch Solving Frontier Problems of Physics [1]. In diesem Werk wird ein neues effektives Verfahren The Decomposition method vorgestellt, das Lösungen nichtlinearer Funktionalgleichungen beliebiger Art (Integralgleichungen, Differentialgleichungen, nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme, Differentialgleichungssysteme, ...) durch ein iteratives Approximationsverfahren berechnet. In der sich anschlie enden Diskussion über die Qualität der Lösungen dieses Verfahrens, beteiligten sich ma geblich Cherruault undAbbaoui [3]. In ihren Arbeiten wurden zum ersten mal Konvergenzaussagen der Zerlegungsmethode bewiesen. In dieser Arbeit wird zunächst eine von Himoun, Abbaoui und Cherruault [4] stammende Verallgemeinerung der Zerlegungsmethode vorgestellt, die auf den Arbeiten von Adomian[1] [2], Cherruault und Abbaoui [3] basiert. Danach wird dann das Verfahren auf den mehrdimensionalen Fall erweitert und eine von Darvishi und Barati [7] stammende Konvergenzaussage für nichtlineare Gleichungssysteme bewiesen. Die Modifikation des Zerlegungsvefahrens für diesen Fall basiert dabei auf Arbeiten von Babolian, Biazar und Vahidi [6]. Am Ende dieser Arbeit werden numerische Beispiele aufgezeigt.

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