Open Daily: 10am - 10pm | Alley door pickup 10am - 7pm 3038 Hennepin Ave Minneapolis, MN
612-822-4611

  • Open Daily: 10am - 10pm
    Alley-side Pickup: 10am - 7pm

    3038 Hennepin Ave Minneapolis, MN
    612-822-4611

Open Daily: 10am - 10pm | Alley-side Pickup: 10am - 7pm
3038 Hennepin Ave Minneapolis, MN
612-822-4611
Semisimpliziale Algebraische Topologie

Semisimpliziale Algebraische Topologie

Lamotke, Klaus

Paperback

Series: Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften, Book 147

General Mathematics

ISBN10: 3662129892
ISBN13: 9783662129890
Publisher: Springer
Published: Oct 3 2013
Pages: 288
Weight: 0.93
Height: 0.63 Width: 6.14 Depth: 9.21
Language: German
In diesem Buch werden einige Gebiete der algebraischen Topologie, die man heute grö tenteils zum klassischen Bestand rechnet, mit semi- simplizialen Methoden in einheitlicher Weise dargestellt. Der Begriff der semisimplizialen Menge ist dabei von grundlegender Bedeutung. Er wurde um 1950 von EILENBERG und ZILBER bei der Untersuchung der singulären Homologietheorie geprägt. Seine Nützlichkeit für die alge- braische Topologie, und zwar nicht nur für die Homologietheorie, erwies sich bald darauf durch die Arbeiten von DOLD, KAN, MACLANE, MOORE und POSTNIKOV. Durch sie wurde das vorliegende Buch angeregt. Die semisimpliziale Menge steht zwischen der Topologie und der Algebra. Einerseits ist ihre Struktur so algebraisch, da man direkt Homologie-und Homotopiegruppen für sie definieren und allgemeine Zusammenhänge zwischen ihnen beweisen kann. Andererseits haben viele topologische Begriffe, wie z. B. die Faserung oder die Homotopie ein semisimpliziales Gegenstück. Der Zusammenhang zwischen der Topologie und der semisimplizialen Theorie beschränkt sich nicht auf diese Analogie: Es gibt einen Funktor S von der Kategorie der topo- logischen Räume in die Kategorie der semisimplizialen Mengen, der die topologischen Begriffe in die entsprechenden semisimplizialen über- führt. Semisimpliziale algebraische Topologie bedeutet am Beispiel der singulären Homologietheorie: Man ordnet dem Raum X seine semi- simpliziale Menge SX zu, definiert die Homologie von SX als singuläre Homologie des Raumes X und folgert die Eigenschaften der singulären Homologietheorie aus denen der Homologie semisimplizialer Mengen. In dieser Weise werden die Homotopietheorie, die Homologie-und Kohomologietheorie semisimplizial entwickelt.

Also from

Lamotke, Klaus

View All

Also in

General Mathematics

View All