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Gradoptimale Schauder-Basen Mit Jacobi-Polynomen

Gradoptimale Schauder-Basen Mit Jacobi-Polynomen

Schnieder, Jorn

Paperback

General Mathematics

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ISBN10: 383252682X
ISBN13: 9783832526825
Publisher: Logos Verlag Berlin
Published: Dec 15 2010
Pages: 115
Language: German
In dieser Arbeit beweisen wir die Existenz gradoptimaler polynomialer Schauder-Basen mit Jacobi-Orthogonalitat. Ausgehend von den wavelet-theoretischen Verfahren, wie sie bereits im Fall der Tschebysheff- und Legendre-Orthogonalitat erfolgreich verwendet wurden, konsturieren wir zunachst eine Folge gradoptimaler, orthonormierter Polynome. Um zu zeigen, dass diese Folge auch eine Schauder-Basis fur C[-1,1]darstellt, ist die Existenz einer gleichmassigen Schranke fur ihre Lebesgue-Konstanten zu beweisen. Dazu werden wir das Integrationsintervall in in Abhangigkeit von xin Teilintervalle zerlegen, auf denen jeweils Abschatzungen fur die p_{ alpha, beta, nkombiniert werden, die man mit Hilfe gewisser Integraldarstellungen fur Jacobi-Polynome und Asymptotiken fur Bessel-Funktionen und Jacobi-Polynome erhalt.

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