Vocabulaire de L'Alg Bre: Quation, Associativit , Loi Commutative, Inconnue, Ind Termin E, Distributivit , Factorisation, in Quation

Ce contenu est une compilation d'articles de l'encyclopedie libre Wikipedia. Pages: 24. Non illustre. Chapitres: Equation, Associativite, Loi commutative, Inconnue, Indeterminee, Distributivite, Factorisation, Inequation, Developpement. Extrait: Une equation est, en mathematiques, une egalite contenant une ou plusieurs variables. Resoudre l'equation consiste a determiner les valeurs que peut prendre la variable pour rendre l'egalite vraie. La variable est aussi appelee inconnue et les valeurs pour lesquelles l'egalite est verifiee solutions. A la difference d'une identite, une equation est une egalite qui n'est pas necessairement vraie pour toutes les valeurs possibles que peut prendre la variable. Les equations peuvent etre de natures diverses, on les trouve dans des branches differentes des mathematiques; les techniques associees a leur traitement different selon leur type. L'algebre etudie surtout deux familles d'equations: les equations polynomiales et les equations lineaires. Les equations polynomiales sont de la forme P(X) = 0, ou P est un polynome. Des methodes de transformations et de changement de variable permettent de venir a bout des plus simples. Les equations lineaires sont de la forme a(x) + b = 0, ou a est une application lineaire et b un vecteur. On utilise pour les resoudre des techniques algorithmiques ou geometriques, issues de l'algebre lineaire ou de l'analyse. Modifier le domaine de definition de la variable peut changer considerablement la nature de l'equation. L'algebre etudie egalement les equations diophantiennes, equations dont les coefficients et les solutions sont des entiers. Les techniques utilisees sont differentes et essentiellement issues de l'arithmetique. Ces equations sont en general difficiles, on cherche souvent uniquement a determiner l'existence ou l'absence de solution et, si elles existent, leur nombre. La geometrie utilise les equations pour caracteriser des figures. L'objectif est encore different des cas precedent...