Structure Alg Brique Topologique: Espace Vectoriel Topologique, Groupes Quantiques, Hermitien, Groupe de Lie

Ce contenu est une compilation d'articles de l'encyclopedie libre Wikipedia. Pages: 30. Non illustre. Chapitres: Espace vectoriel topologique, Groupes quantiques, Hermitien, Groupe de Lie, Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie, Adherence, interieur et frontiere d'un convexe, Groupe topologique compact, Topologie faible, Semi-norme, Separation des convexes, Espace localement convexe, Dual topologique, Espace de Frechet, Theoreme de Borel-Lebesgue, Espace fonctionnel, Anneau topologique, Coalgebre, Algebre de Hopf, Partie bornee, Categorie monoidale, Categorie monoidale tressee, Espace d'ordres, Vladimir Drinfeld, Espace de configuration, Espace tonnele, Theoreme de Banach-Alaoglu-Bourbaki, Algebre de Hopf quasi-triangulaire, Ensemble tonnele, Bialgebre, Bialgebre de Lie, Groupe quantique, Hyperplan d'appui, Quasi-bialgebre, Cocommutativite, Algebre de quasi-Hopf, Ensemble absorbant. Extrait: En mathematiques, un groupe de Lie est un groupe - lisse -, c'est-a-dire qu'il possede une structure differentiable pour laquelle les operations de groupe - multiplication et inversion - sont differentiables. Les groupes de Lie sont nommes ainsi en l'honneur du mathematicien norvegien Sophus Lie, qui les introduisit afin d'etudier certaines proprietes des equations differentielles. Sophus Lie lui-meme considerait que la theorie des - groupes continus - (au sens actuel de groupes topologiques) etait nee lors de l'hiver 1873-1874, mais le biographe Hawkins suggere que la theorie est nee des recherches effectuees par Lie durant les quatre annees precedentes (de 1869 a 1873). Une partie des idees initiales de Lie furent developpees en collaboration avec Felix Klein, qu'il rencontrait quotidiennement durant les jours d'octobre des annees 1869 a 1872, a Berlin d'abord, puis Paris, G ttingen et Erlangen. Les resultats de Lie furent publies dans des journaux norvegiens lors de la decennie 1870, et son uvre gagna rapidement le reste de l'Europe. En 1884, un jeune mathema...