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Problèmes de Courbure Scalaire

Problèmes de Courbure Scalaire

Madani-F

Paperback

Series: Omn.Univ.Europ.

Literary CriticismGeometry

ISBN10: 6131508240
ISBN13: 9786131508240
Publisher: Ed Universitaires Europeennes
Published: Feb 28 2018
Pages: 116
Weight: 0.40
Height: 0.28 Width: 5.98 Depth: 9.02
Language: French
Dans la première partie de cette thèse, on étudie, sur une variété compacte M, le problème de Yamabe avec singularités. Ce problème consiste à chercher une métrique riemannienne conforme à g de courbure scalaire constante, sachant que la métrique g n'a pas la régularité habituelle (elle peut ètre de classe C1). Le cas équivariant est également considéré. Pour le résoudre, on commence par étudier les équations de type Yamabe. On montre que les propriétés connues dans le cas lisse (le problème de Yamabe) sont encore valides dans notre cas. Sous certaines hypothèses, on montre l'existence et l'unicité des solutions pour le problème de Yamabe avec singularités. La seconde partie de la thèse est consacrée à l'étude de la conjecture de Hebey-Vaugon, énoncée dans le cadre du problème de Yamabe équivariant. On montre que la conjecture est vraie dans certains nouveaux cas, après avoir généralisé un théorème de T. Aubin.

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