Algebre Lineaire: Equation Lineaire, Code de Hamming, Code de Hamming (7,4), Code Lineaire, Base, Identites Vectorielles

Ce contenu est une compilation d'articles de l'encyclopedie libre Wikipedia. Pages: 152. Non illustre. Chapitres: Equation Lineaire, Code de Hamming, Code de Hamming (7,4), Code Lineaire, Base, Identites Vectorielles, Suite Recurrente Lineaire, Decodage par Syndrome, Theoreme de La Dimension Pour Les Espaces Vectoriels, Theorie Spectrale Des Graphes, Operation Elementaire, Pseudo-Solution, Theoreme de Factorisation, Base Orthonormale, Combinaison Lineaire, Systeme Lineaire, Centre Instantane de Rotation, Champ Equiprojectif, Lemme Des Noyaux, Systeme D'equations Lineaires, Base Duale, Regularisation Tychonoff, Champ de Vecteurs Hamiltonien, Nombre Bicomplexe, Structure Presque Complexe, Invariants de Similitude, Annuite Constante, Forme Antisymetrique, Espace Vectoriel Quotient, Comoment, Multiresolution, Forme Multilineaire. Extrait: Un code de Hamming est un code correcteur lineaire. Il permet la detection et la correction automatique d'une erreur si elle ne porte que sur une lettre du message. Un code de Hamming est parfait, ce qui signifie que pour une longueur de code donnee, il n'existe pas d'autre code plus compact ayant la meme capacite de correction. En ce sens, son rendement est maximal. Il existe une famille de code de Hamming, le plus celebre et le plus simple apres le code de repetition binaire de dimension trois et de longueur un est sans doute le code binaire de parametres . Pour, chaque alphabet ayant pour nombre de lettres une puissance d'un nombre premier et pour chaque longueur l de code, il existe un code de Hamming utilisant cet alphabet et de longueur au moins egal a l. Plusieurs methodes permettent de construire un code de Hamming. Une approche consiste a rechercher les codes cycliques de distance minimale egale a trois, le code apparait alors comme un cas particulier de code BCH. Il est aussi possible d'utiliser uniquement les outils de l'algebre lineaire et particulierement la theorie des matrices. Depuis 1946 Richard Hamming(1915-1998) ...