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Definition dynamischer Systeme durch Differentialgleichungen

Definition dynamischer Systeme durch Differentialgleichungen

Dendl, Steven

Paperback

General Mathematics

ISBN10: 3656691045
ISBN13: 9783656691044
Publisher: Grin Verlag
Published: Jul 11 2014
Pages: 32
Weight: 0.12
Height: 0.08 Width: 5.83 Depth: 8.27
Language: German
Studienarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Was sind Dynamische Systeme? - sind die Lehre von allen Dingen, die sich mit der Zeit ändern - das beeinhaltet das Universum, das Leben und den ganzen Rest - Himmelsmechanik - biologische Populationen - das Wetter - physikalisches Pendel - Computersimulationen - mathematische Iterationsverfahren Besonders wichtig in der Technik sind lineare und zeitinvariante Systeme, die durch lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden. Dies kann durch ein System von n-Differentialgleichungen 1. Ordnung geschehen. Die darin auftretenden Koeffizienten sind wegen der Zeitinvarianz konstant. Was ist eine Differentialgleichung? 1Eine Differentialgleichung ist also eine Gleichung, in der eine Funktion(hier: Signal), deren Ableitungen, die Variable(hier: Zeit), von der die Funktion abhängt und Konstanten vorkommen. Die Ordnung bezeichnet dabei die höchste Ableitung, die vorkommt. Man spricht auch von einem System von g Differentialgleichungen für die q Komponenten w1, ..., wq von w. Gesucht ist die Menge aller Funktionen, die diese Differentialgleichung erfüllt. Also das Ziel ist, die Lösungen zu finden.

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